Opções de ações gama gama delta

O que é 'Gamma'?

Gama é a taxa de mudança no delta de uma opção por movimento de 1 ponto no preço do ativo subjacente. A gama é uma medida importante da convexidade do valor de uma derivada, em relação ao subjacente. Uma estratégia de hedge delta procura reduzir o gama para manter um hedge em uma faixa de preço mais ampla. Uma conseqüência da redução da gama, no entanto, é que o alfa também será reduzido.

Cobertura de Gama.

Cobertura Delta-Gama.

Modelo de Precificação Gama.

Gama Neutra.

QUEBRANDO "Gamma"

Matematicamente, gamma é a primeira derivada do delta e é usada ao tentar medir o movimento de preço de uma opção, em relação à quantidade de dinheiro dentro ou fora do dinheiro. Nesse mesmo sentido, gama é a segunda derivada do preço de uma opção em relação ao preço do subjacente. Quando a opção que está sendo medida está dentro ou fora do dinheiro, o gama é pequeno. Quando a opção está próxima ou no dinheiro, o gama é o maior. Cálculos de gama são mais precisos para pequenas mudanças no preço do ativo subjacente. Todas as opções que são uma posição longa têm uma gama positiva, enquanto todas as opções curtas têm uma gama negativa.

Comportamento Gama.

Como a medida delta de uma opção só é válida por curto período de tempo, o gama dá aos gerentes de carteiras, traders e investidores individuais uma visão mais precisa de como o delta da opção mudará com o tempo conforme o preço subjacente muda. Como analogia com a física, o delta de uma opção é sua "velocidade", enquanto a gama de uma opção é sua "aceleração". Gama diminui, aproximando-se de zero, como uma opção que se aprofunda "dentro do dinheiro", à medida que o delta se aproxima de um. A gama também se aproxima de zero quanto mais fundo uma opção fica "fora do dinheiro". A gama é mais alta, aproximadamente "no dinheiro".

O cálculo do gama é complexo e requer software financeiro ou planilhas para encontrar um valor preciso. No entanto, o seguinte demonstra um cálculo aproximado de gama. Considere uma opção de compra em uma ação subjacente que atualmente tenha um delta de 0,4. Se o valor das ações aumentar em US $ 1, a opção aumentará em valor em US $ 0,40, e seu delta também será alterado. Suponha que o aumento de $ 1 ocorra e o delta da opção seja agora 0,53. Essa diferença de 0,13 em deltas pode ser considerada um valor aproximado de gama.

Gama é uma métrica importante porque corrige problemas de convexidade ao se engajar em estratégias de hedge. Alguns gestores de carteiras ou traders podem estar envolvidos com portfólios de valores tão grandes que é necessária ainda mais precisão quando envolvidos em cobertura. Um derivado de terceira ordem chamado "cor" pode ser usado. A cor mede a taxa de variação de gama e é importante para manter um portfólio coberto por gama.

Não deixe que Delta e Gamma sejam gregos para você.

Por Josip Causic.

Muitas pessoas têm dificuldade em compreender o conceito da opção gregos, especialmente delta e gama, e sua relação com o outro, de acordo com opções de negociação de artigos.

Não é incomum que as palavras tenham múltiplos significados, e esse é o caso do termo delta na negociação de opções. A definição mais comum de delta é a mudança de prêmio em relação a uma mudança de 1 ponto no subjacente.

Por exemplo, se o negociador da opção selecionou um delta de 0,87, então para um movimento de 1 ponto no subjacente, o prêmio da opção aumentaria em 87 centavos.

No entanto, se a ação se move 2 pontos, então a questão se torna, o prêmio novamente aumenta apenas pelo delta de 0,87, ou aumenta mais do que isso?

A resposta está no componente grego conhecido como gama.

Gama é a medida da aceleração da mudança no delta. Em outras palavras, como o delta muda, o mesmo acontece com o gama, mas não no mesmo ritmo. Ao contrário do delta, o valor do gama é o mais alto no dinheiro (ATM). A partir daí, diminui de valor.

Por exemplo, se a ação estiver sendo negociada a US $ 63,88, a gama para um preço de exercício próximo do dinheiro (chamada de janeiro de 65) é de 0,0983. Por outro lado, para o mesmo estoque, o ATM put (janeiro de 65 put) tem a mesma gama de 0,0983.

Como exemplo, a figura abaixo é a cadeia de opções da Johnson & amp; Johnson (JNJ) até o fechamento em 2 de dezembro de 2009.

Na cadeia de opções acima, eu retirei as opções de janeiro para JNJ e leio as colunas da esquerda para a direita, há o símbolo de opção, volume para preços de exercício individuais, juros em aberto, alta daquela opção específica para aquele pregão, gama, baixa daquela opção particular para aquela sessão de negociação, o lance, o delta e o pedido.

Depois da coluna de ataque, tudo se repete para o lado da aposta. Note que coloquei os deltas entre o lance e o ask, já que o delta é a pulsação do prêmio da opção, enquanto eu coloquei o gamma entre o alto e o baixo. Os ovais vermelhos mostram as gamas tanto no lado da chamada como no lado da entrada.

Observe que eles são o maior caixa eletrônico ou perto do dinheiro. A partir daí, o gamma proporcionalmente diminui, independentemente de qual lado da curva de desvio padrão é.

Observe também na cadeia de opções que os acréscimos dos preços de exercício são de cinco pontos de largura. O strike do ATM é de 65, enquanto o de cima é o strike de 70, e o de baixo é o strike de 60.

A figura abaixo mostra uma apresentação visual do meu ponto. ITM significa no dinheiro, enquanto OTM significa fora do dinheiro.

Para muitos, uma ilustração visual é útil quando se tenta compreender o conceito da relação entre gama e delta.

O gráfico abaixo mostra o aumento do estoque em um ponto e o que acontece com o delta e o gama. Mais uma vez, estas são apenas aproximações, não números exatos.

Basicamente, o que esses números significam é o seguinte:

À medida que o preço das ações aumenta em valor, dólar por dólar, o prêmio da chamada de 60 de janeiro também aumenta de valor. Enquanto a ação estava em US $ 63,88, o prêmio para a chamada de 60 de janeiro no pedido era de US $ 4,25, e o delta para esse preço de exercício era de 0,8685, arredondado para 0,87.

À medida que o subjacente sobe em valor por um ponto inteiro para US $ 64,88, nosso delta de 0,87 é adicionado ao prêmio de US $ 4,25 e o novo prêmio é de US $ 5,12. Para o próximo aumento de 1 ponto no subjacente, nosso delta também aumentará em valor. O delta original estava em 0.8685 e uma gama de 0.0531 precisa ser adicionada para obter o novo delta para a chamada de 60 de janeiro quando o subjacente está em $ 64.88.

Assim, como o estoque está pronto para subir, o prêmio está avaliado em US $ 5,12, enquanto o novo delta está em 0,9216, arredondado para 0,92. Quando a ação passar para o novo nível de US $ 65,88, o novo delta será adicionado ao prêmio (US $ 5,12 + 0,92) para produzir a soma de US $ 6,04.

Nesse nível, US $ 65,88, o novo delta para a chamada de 60 está agora em 0,9644, arredondado para 0,96, enquanto a gama diminuiu para 0,0297. No próximo aumento de pontos no valor da ação, quando o novo gama for adicionado ao delta, nosso delta será 0,9941, quase 1.

À medida que o valor das ações suba, nossa ligação com a ITM virtualmente acompanhará o aumento do estoque por centavo.

O Delta nunca pode ser mais do que um, pois nesse caso isso significaria que o prêmio estava aumentando mais do que o aumento do subjacente real, o que é impossível.

Conheça os gregos.

(Pelo menos os quatro mais importantes)

NOTA: Os gregos representam o consenso do mercado sobre como a opção reagirá a mudanças em determinadas variáveis ​​associadas ao preço de um contrato de opção. Não há garantia de que essas previsões estejam corretas.

Antes de ler as estratégias, é uma boa idéia conhecer esses personagens porque eles afetarão o preço de todas as opções negociadas. Tenha em mente que, quando você estiver se familiarizando, os exemplos que usamos são "o mundo ideal". exemplos. E como Platão certamente diria a você, no mundo real as coisas tendem a não funcionar tão perfeitamente como em um ideal.

Os traders iniciantes às vezes assumem que, quando uma ação se move US $ 1, o preço das opções com base nessa ação movimentará mais de US $ 1. Isso é um pouco bobo quando você realmente pensa sobre isso. A opção custa muito menos do que o estoque. Por que você deveria colher ainda mais benefícios do que se fosse o dono da ação?

É importante ter expectativas realistas sobre o comportamento do preço das opções negociadas. Portanto, a verdadeira questão é: quanto será o preço de uma opção se a ação movimentar $ 1? Onde & ldquo; delta & rdquo; entra.

Delta é o valor que um preço de opção deve movimentar com base em uma alteração de US $ 1 no estoque subjacente.

As chamadas têm delta positivo, entre 0 e 1. Isso significa que se o preço da ação subir e nenhuma outra variável de preço for alterada, o preço da chamada aumentará. Aqui está um exemplo. Se uma chamada tiver um delta de 0,50 e o estoque subir para 1 dólar, em teoria, o preço da ligação aumentará em cerca de 0,50 dólar. Se a ação cair US $ 1, em teoria, o preço da chamada cairá cerca de US $ 0,50.

Coloca um delta negativo, entre 0 e -1. Isso significa que, se a ação subir e nenhuma outra variável de preço for alterada, o preço da opção será reduzido. Por exemplo, se um put tem um delta de -50 e o estoque sobe $ 1, em teoria, o preço do put cairá $ .50. Se a ação cair US $ 1, em teoria, o preço da opção subirá US $ 0,50.

Como regra geral, as opções dentro do dinheiro movimentarão mais do que as opções fora do dinheiro, e as opções de curto prazo reagirão mais do que as opções de prazo mais longo à mesma mudança de preço no estoque.

À medida que a data de vencimento se aproxima, o delta para as chamadas dentro do dinheiro se aproximará de 1, refletindo uma reação de um para um às mudanças de preço no estoque. A Delta para chamadas fora do limite se aproximará de 0 e não reagirá a mudanças de preço no estoque. Isso porque, se forem mantidos até o vencimento, as chamadas serão exercitadas e "stock" & rdquo; ou eles irão expirar sem valor e se tornarem nada.

Como abordagens de expiração, o delta para puts em dinheiro chegará a -1 e delta para puts fora do dinheiro será de 0. Isso ocorre porque se as puts são mantidas até a expiração, o proprietário irá ou exercer as opções e vender ações ou a opção expira sem valor.

Uma maneira diferente de pensar no delta.

Até agora nós lhe demos a definição de delta de livro didático. Mas aqui está outra maneira útil de pensar sobre o delta: a probabilidade de uma opção acabar com pelo menos US $ 0,01 no vencimento.

Tecnicamente, esta não é uma definição válida porque a matemática real por trás do delta não é um cálculo de probabilidade avançado. No entanto, delta é freqüentemente usado como sinônimo de probabilidade no mundo das opções.

Em conversas informais, costuma-se deixar cair o ponto decimal na figura delta, como em, & ldquo; Minha opção tem um delta 60. & rdquo; Ou, "Há um delta 99 para tomar uma cerveja quando terminar de escrever esta página".

Normalmente, uma opção de compra no dinheiro terá um delta de cerca de 0,50, ou 50 delta. & Rdquo; Isso é porque deve haver uma chance de 50/50 da opção acabar dentro ou fora do dinheiro na expiração. Agora, vamos ver como o delta começa a mudar, uma vez que a opção fica mais ou menos fora do dinheiro.

Como o movimento do preço das ações afeta o delta.

Como uma opção fica mais dentro do dinheiro, a probabilidade de que ela esteja dentro do dinheiro na expiração aumenta também. Então, o delta da opção aumentará. Como uma opção fica ainda mais fora do dinheiro, a probabilidade de que ela esteja dentro do dinheiro na expiração diminui. Então, o delta da opção diminuirá.

Imagine que você possui uma opção de compra na ação XYZ com um preço de exercício de US $ 50 e, 60 dias antes da expiração, o preço da ação é exatamente US $ 50. Uma vez que é uma opção no dinheiro, o delta deve ser de cerca de 0,50. Por exemplo, digamos que a opção vale $ 2. Então, em teoria, se a ação subir para US $ 51, o preço da opção deve subir de US $ 2 para US $ 2,50.

O que, então, se a ação continuar subindo de US $ 51 para US $ 52? Existe agora uma maior probabilidade de que a opção acabe dentro do dinheiro na expiração. Então, o que acontecerá com o delta? Se você disse, "a Delta aumentará" & rdquo; você está absolutamente correto.

Se o preço das ações subir de US $ 51 para US $ 52, o preço da opção pode subir de US $ 2,50 para US $ 3,10. Isso é um movimento de US $ 0,60 por um movimento de US $ 1 no estoque. Assim, o delta aumentou de 0,50 para 0,60 (US $ 3,10 - US $ 2,50 = US $ 0,60), à medida que as ações ficaram ainda mais in-the-money.

Por outro lado, e se a ação cair de US $ 50 para US $ 49? O preço da opção pode cair de US $ 2 para US $ 1,50, novamente refletindo o delta de $ 50 das opções no dinheiro (US $ 2 a US $ 1,50 = US $ 0,50). Mas se a ação continuar caindo para US $ 48, a opção pode cair de US $ 1,50 para US $ 1,10. Então delta, neste caso, teria caído para 0,40 (US $ 1,50 - US $ 1,10 = US $ 0,40). Essa diminuição no delta reflete a menor probabilidade de que a opção acabe in-the-money na expiração.

Como o delta muda conforme a expiração se aproxima.

Como o preço das ações, o tempo até a expiração afetará a probabilidade de as opções terminarem dentro ou fora do dinheiro. Isso porque, com a aproximação da expiração, o estoque terá menos tempo para se movimentar acima ou abaixo do preço de exercício da sua opção.

Como as probabilidades estão mudando como abordagens de expiração, o delta reagirá de maneira diferente às alterações no preço da ação. Se as chamadas estiverem dentro do dinheiro imediatamente antes da expiração, o delta se aproximará de 1 e a opção será movida a centavo por centavo com o estoque. As puts dentro do dinheiro se aproximam de -1 à medida que a expiração se aproxima.

Se as opções estiverem fora do dinheiro, elas se aproximarão mais rapidamente do que sairiam no tempo e parariam de reagir totalmente ao movimento do estoque.

Imagine stock A XYZ está em US $ 50, com sua opção de call de US $ 50 apenas um dia após o vencimento. Novamente, o delta deve ser de cerca de 0,50, pois teoricamente há uma chance de 50% de o estoque se mover em qualquer direção. Mas o que acontecerá se o estoque subir para US $ 51?

Pense nisso. Se houver apenas um dia até a expiração e a opção for um ponto dentro do dinheiro, qual é a probabilidade de a opção ainda estar pelo menos $ 0,01 in-the-money até amanhã? É bem alto, certo?

Claro que é. Assim, o delta aumentará de acordo, fazendo uma mudança dramática de 0,50 para cerca de 0,90. Por outro lado, se a ação XYZ cair de US $ 50 para US $ 49 apenas um dia antes de a opção expirar, o delta poderá mudar de 0,50 para 0,10, refletindo a probabilidade muito menor de que a opção seja concluída dentro do dinheiro.

Assim, à medida que as abordagens de vencimento expirarem, mudanças no valor do estoque causarão mudanças mais drásticas no delta, devido à maior ou menor probabilidade de concluir in-the-money.

Lembre-se da definição de delta do livro didático, junto com a Alamo.

Não se esqueça: a definição do livro didático "& rdquo; delta não tem nada a ver com a probabilidade de opções de acabamento dentro ou fora do dinheiro. Novamente, delta é simplesmente a quantia que um preço de opção irá mover com base em uma mudança de US $ 1 no estoque subjacente.

Mas olhar para o delta como a probabilidade de uma opção terminar dentro do dinheiro é uma maneira muito bacana de pensar sobre isso.

Gama é a taxa que o delta irá alterar com base em uma alteração de US $ 1 no preço da ação. Então, se delta é a velocidade & ldquo; & rdquo; em que os preços das opções mudam, você pode pensar em gama como a aceleração "& rdquo ;. Opções com a gama mais alta são as mais responsivas a mudanças no preço do estoque subjacente.

Como mencionamos, delta é um número dinâmico que muda conforme o preço da ação muda. Mas o delta não muda na mesma taxa para todas as opções baseadas em um determinado estoque. Vamos dar uma nova olhada em nossa opção de compra no estoque XYZ, com um preço de exercício de US $ 50, para ver como gama reflete a mudança no delta com relação a mudanças no preço da ação e tempo até a expiração (Figura 1).

Figura 1: Chamada Delta e Gama para Ações XYZ com preço de exercício de US $ 50.

Observe como o delta e a gama mudam à medida que o preço das ações sobe ou desce de US $ 50 e a opção se move dentro ou fora do dinheiro. Como você pode ver, o preço das opções no dinheiro mudará mais significativamente do que o preço das opções dentro ou fora do dinheiro com a mesma expiração. Além disso, o preço das opções de curto prazo no dinheiro vai mudar mais significativamente do que o preço das opções de dinheiro no prazo mais longo.

Então, o que essa conversa sobre gamma se resume é que o preço das opções de curto prazo no dinheiro exibirá a resposta mais explosiva às mudanças de preço no estoque.

Se você é um comprador de uma opção, a alta gama é boa, desde que sua previsão esteja correta. Isso porque, como sua opção se move dentro do dinheiro, o delta se aproximará mais rapidamente. Mas se a sua previsão estiver errada, ela pode voltar a te abater, diminuindo rapidamente o seu delta.

Se você é um vendedor de opções e sua previsão é incorreta, a alta gama é o inimigo. Isso é porque pode fazer com que sua posição trabalhe contra você a uma taxa mais acelerada se a opção que você vendeu se move dentro do dinheiro. Mas se sua previsão estiver correta, o gamma alto é seu amigo, pois o valor da opção vendida perderá valor mais rapidamente.

Time decay, ou theta, é o inimigo número um para o comprador da opção. Por outro lado, é geralmente o melhor amigo do vendedor da opção. Theta é o valor que o preço de calls e puts irá diminuir (pelo menos em teoria) para uma alteração de um dia no tempo até a expiração.

Figura 2: Decaimento do tempo de uma opção de compra no dinheiro.

Este gráfico mostra como um valor da opção no dinheiro decairá nos últimos três meses até a expiração. Observe como o valor do tempo se dissolve a uma taxa acelerada à medida que a expiração se aproxima.

Este gráfico mostra como um valor da opção no dinheiro decairá nos últimos três meses até a expiração. Observe como o valor do tempo se dissolve a uma taxa acelerada à medida que a expiração se aproxima.

No mercado de opções, a passagem do tempo é semelhante ao efeito do sol quente de verão em um bloco de gelo. Cada momento que passa faz com que parte do valor de tempo da opção "desapareça". & Rdquo; Além disso, não apenas o valor do tempo se dissolve, como também a uma taxa acelerada à medida que a expiração se aproxima.

Confira a figura 2. Como você pode ver, uma opção de 90 dias no dinheiro com um prêmio de US $ 1,70 perderá US $ 0,30 de seu valor em um mês. Uma opção de 60 dias, por outro lado, pode perder US $ 0,40 de seu valor ao longo do mês seguinte. E a opção de 30 dias perderá todo o valor restante de $ 1 do tempo por expiração.

As opções no dinheiro sofrerão perdas de dólares mais significativas ao longo do tempo do que opções dentro ou fora do dinheiro com o mesmo estoque subjacente e data de vencimento. Isso porque as opções de dinheiro têm o maior valor de tempo incorporado no prêmio. E quanto maior o valor do pedaço de tempo embutido no preço, mais há a perder.

Tenha em mente que, para opções fora do dinheiro, o teta será menor do que para as opções no dinheiro. Isso é porque o valor em dólar do valor do tempo é menor. No entanto, a perda pode ser maior percentual para opções fora do dinheiro por causa do menor valor de tempo.

Ao ler as peças, observe os efeitos líquidos de theta na seção chamada "À medida que o tempo passa". & Rdquo;

Figura 3: Vega para as opções no dinheiro com base em.

Obviamente, à medida que avançamos no tempo, haverá mais valor de tempo embutido no contrato de opção. Como a volatilidade implícita afeta apenas o valor do tempo, as opções de longo prazo terão opções mais altas do que as de curto prazo.

Ao ler as peças, observe o efeito de vega na seção chamada "Implied volatility" (Volatilidade implícita). & Rdquo;

Você pode pensar em vega como o grego que é um pouco instável e com excesso de cafeína. Vega é a quantidade que os preços de compra e venda mudam, em teoria, por uma mudança correspondente de um ponto na volatilidade implícita. Vega não tem qualquer efeito sobre o valor intrínseco das opções; isso afeta apenas o & ldquo; valor de tempo & rdquo; do preço de uma opção.

Normalmente, conforme a volatilidade implícita aumenta, o valor das opções aumentará. Isso porque um aumento na volatilidade implícita sugere um aumento na amplitude de movimento potencial para o estoque.

Vamos examinar uma opção de 30 dias em ações XYZ com um preço de exercício de US $ 50 e o estoque exatamente em US $ 50. Vega para esta opção pode ser .03. Em outras palavras, o valor da opção pode subir US $ 0,03 se a volatilidade implícita aumentar um ponto e o valor da opção cair US $ 0,03 se a volatilidade implícita diminuir um ponto.

Agora, se você olhar para uma opção XYZ de 365 dias no dinheiro, a vega pode ser tão alta quanto .20. Assim, o valor da opção pode mudar $ 0,20 quando a volatilidade implícita muda por um ponto (ver figura 3).

Cadê o Rho?

Se você é um trader de opções mais avançado, você deve ter notado que está faltando uma versão grega & mdash; rho. Esse é o valor que um valor de opção mudará em teoria com base em uma mudança de um ponto percentual nas taxas de juros.

Rho acabou de sair para um giroscópio, já que não falamos muito sobre ele neste site. Aqueles de vocês que realmente levam a sério as opções acabarão conhecendo melhor esse personagem.

Por enquanto, apenas tenha em mente que se você está negociando opções de curto prazo, mudar as taxas de juros não deve afetar muito o valor de suas opções. Mas se você está negociando opções de longo prazo, como o LEAPS, o rho pode ter um efeito muito mais significativo devido ao maior custo de transporte.

O gamma da opção é uma medida da taxa de variação de seu delta. A gama de uma opção é expressa como uma porcentagem e reflete a alteração no delta em resposta a um movimento de um ponto do preço da ação subjacente.

Como o delta, o gama está em constante mudança, mesmo com pequenos movimentos do preço das ações subjacentes. Geralmente está no seu valor máximo quando o preço das ações está próximo do preço de exercício da opção e diminui à medida que a opção se aprofunda ou sai do dinheiro. Opções que estão profundamente dentro ou fora do dinheiro têm valores de gama próximos de 0.

Suponha que, para uma ação XYZ, atualmente sendo negociada a US $ 47, haja uma opção de compra FEB 50 vendida por US $ 2 e suponhamos que ela tenha um delta de 0,4 e uma gama de 0,1 ou 10%. Se o preço das ações subir US $ 1 a US $ 48, o delta será ajustado para cima em 10%, de 0,4 para 0,5.

No entanto, se as ações forem negociadas em baixa de US $ 1 a US $ 46, o delta diminuirá em 10%, para 0,3.

Passagem do tempo e seus efeitos na gama.

À medida que o tempo de expiração se aproxima, a gama de opções no dinheiro aumenta enquanto a gama de opções dentro do dinheiro e fora do dinheiro diminui.

O gráfico acima descreve o comportamento da gama de opções em várias greves que expiram em 3 meses, 6 meses e 9 meses, quando a ação está atualmente sendo negociada a US $ 50.

Mudanças na volatilidade e seus efeitos na gama.

Quando a volatilidade é baixa, a gama de opções no dinheiro é alta, enquanto a gama para opções profundamente dentro ou fora do dinheiro se aproxima de 0. Esse fenômeno surge porque quando a volatilidade é baixa, o valor de tempo de tais opções é baixo, mas sobe dramaticamente à medida que o preço das ações subjacentes se aproxima do preço de exercício.

Quando a volatilidade é alta, o gama tende a ser estável em todos os preços de exercício. Isso se deve ao fato de que quando a volatilidade é alta, o valor do tempo de opções profundamente dentro / fora do dinheiro já é bastante substancial. Assim, o aumento no valor do tempo dessas opções à medida que elas se aproximam do dinheiro será menos dramático e, portanto, a gama baixa e estável.

O gráfico acima ilustra a relação entre a gama da opção e a volatilidade do título subjacente, que está sendo negociado a US $ 50 por ação.

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Os gregos.

Opções Básicas.

Estratégias de Opções.

Opções do Localizador de Estratégias.

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Opções Gregas: Risco Gama e Recompensa.

Gamma é um dos gregos mais obscuros, mas tem implicações importantes na análise de estratégias de opções. Ele mede a taxa de mudança da Delta, que é quanto um preço de opção muda, dado um movimento de um ponto no ativo subjacente. A Delta aumenta ou diminui junto com o preço do ativo subjacente, enquanto a Gama é uma constante que mede a taxa de variação da Delta (veja a tabela abaixo para um exemplo de opção de compra dentro do dinheiro).

Por exemplo, suponha que duas opções tenham o mesmo valor Delta, mas uma opção tem um alto Gama e uma tem um baixo Gama. A opção com o Gamma mais alto terá um risco maior, já que um movimento desfavorável no estoque subjacente terá um impacto superdimensionado. Valores altos de Gama significam que a opção tende a experimentar oscilações voláteis, o que é uma coisa ruim para a maioria dos traders em busca de oportunidades previsíveis.

Como a gama afeta as estratégias

Uma boa maneira de pensar em Gama é a medida da estabilidade da probabilidade de uma opção. Se a Delta representa a probabilidade de estar dentro do dinheiro na expiração, o Gamma representa a estabilidade dessa probabilidade ao longo do tempo. Uma opção com um Gamma alto e um Delta de 0,75 pode ter menos chances de expirar dentro do dinheiro do que uma opção baixa de Gamma com o mesmo Delta.

A tabela abaixo mostra sinais de Gama de posição para estratégias de opções comuns:

Como entender os gregos da opção.

Pontos chave.

Opção Os gregos medem os diferentes fatores que afetam o preço de um contrato de opção.

Vamos explorar os principais gregos: Delta, Gamma, Theta, Vega e Rho.

Armado com os gregos, um operador de opções pode tomar decisões mais informadas sobre quais opções negociar e quando negociá-las.

Se você é um comerciante de opções, você pode ter ouvido falar sobre "gregos", mas você pode não saber exatamente o que eles são ou o que eles podem fazer por você. Se assim for, continue a ler quando explicarmos o significado dessas letras gregas e como usá-las para entender melhor o preço de uma opção.

O que os gregos podem fazer por você?

Armado com os gregos, um operador de opções pode tomar decisões mais informadas sobre quais opções negociar e quando negociá-las. Considere algumas das coisas que os gregos podem ajudá-lo a fazer:

Calcule a probabilidade de uma opção que você está considerando expirar no dinheiro (Delta). Estime quanto a Delta irá mudar quando o preço da ação mudar (Gamma). Tenha uma noção de quanto valor sua opção pode perder a cada dia quando se aproxima da expiração (Theta). Entenda como uma opção pode ser sensível a grandes oscilações de preço no estoque subjacente (Vega). Simule o efeito das alterações nas taxas de juros em uma opção (Rho).

O que são gregos de qualquer maneira?

Gregos, incluindo Delta, Gamma, Theta, Vega e Rho, medem os diferentes fatores que afetam o preço de um contrato de opção. Eles são calculados usando um modelo de precificação de opções teóricas (consulte Quanto vale uma opção?).

Como há uma variedade de fatores de mercado que podem afetar o preço de uma opção de alguma forma, assumindo que todos os outros fatores permaneçam inalterados, podemos usar esses modelos de cálculo para calcular os gregos e determinar o impacto de cada fator quando seu valor for alterado. Por exemplo, se sabemos que uma opção geralmente se move menos do que o estoque subjacente, podemos usar a Delta para determinar quanto ela deve ser movida quando a ação for movida para $ 1. Se soubermos que uma opção perde valor ao longo do tempo, podemos usar Theta para aproximar quanto valor ela perde a cada dia.

Agora, vamos definir cada grego em mais detalhes.

Delta: a taxa de hedge.

O primeiro grego é a Delta, que mede quanto o preço de uma opção deve mudar por uma mudança de US $ 1 no preço do título ou da garantia subjacente. Por exemplo, um Delta de 0,40 significa que o preço da opção teoricamente irá movimentar US $ 0,40 para cada movimento de US $ 1 no preço da ação ou índice subjacente.

Ter um Delta positivo que pode variar de zero a 1,00. As opções no dinheiro geralmente têm um Delta perto de 0,50. O Delta aumentará (e se aproximará de 1,00) à medida que a opção se aprofunda no dinheiro. O Delta das opções de compra dentro do dinheiro se aproximará de 1,00 como abordagens de expiração. O Delta de opções de compra fora do dinheiro chegará perto de zero como abordagens de expiração.

Ter um Delta negativo que pode variar de zero a -1,00. As opções no dinheiro geralmente têm um Delta próximo a -50. O Delta diminuirá (e se aproximará de -1,00) à medida que a opção se aprofundar no dinheiro. O Delta das opções de venda dentro do dinheiro se aproximará de -1,00 como abordagens de expiração. O Delta de opções de venda fora do dinheiro se aproximará de zero como abordagens de expiração.

Você também pode pensar em Delta, como a chance percentual (ou probabilidade) de que uma determinada opção irá expirar no dinheiro.

Por exemplo, um Delta de 0,40 significa que a opção tem cerca de 40% de chance de estar no dinheiro na expiração. Isso não significa que seu negócio será lucrativo. Isso depende, é claro, do preço pelo qual você comprou ou vendeu a opção.

Você também pode pensar em Delta, como o número de ações do estoque subjacente, a opção se comporta como.

Um Delta de 0,40 também significa que, dado um movimento de US $ 1 nas ações subjacentes, a opção provavelmente ganhará ou perderá aproximadamente a mesma quantia de dinheiro que 40 ações da ação.

Gama: a taxa de alteração do Delta.

Gama mede a taxa de alteração no Delta de uma opção por uma alteração de US $ 1 no preço da ação subjacente. Como um Delta só é bom para um determinado momento, o Gamma informa quanto o Delta da opção deve mudar à medida que o preço do estoque ou índice subjacente aumenta ou diminui. Se você se lembra da aula de física do ensino médio, pode pensar em Delta como velocidade e em Gamma como aceleração.

Vamos percorrer a relação entre Delta e Gamma:

A Delta só é precisa em um determinado preço e tempo. No exemplo da Delta acima, uma vez que a ação tenha movimentado $ 1 e a opção tenha se movimentado posteriormente em $ 0,40, o Delta não será mais 0,40. Como dissemos, esse movimento de US $ 1 faria com que uma opção de compra fosse mais profunda no dinheiro e, portanto, o Delta se aproximaria de 1,00. Vamos supor que o Delta esteja agora em 0,55. Essa mudança no delta de 0,40 para 0,55 é de 0,15 - essa é a gama da opção. Como a Delta não pode exceder 1,00, a Gamma diminui à medida que uma opção aumenta no dinheiro e a Delta se aproxima de 1,00.

Theta: decaimento do tempo.

Theta mede a mudança no preço de uma opção para uma redução de um dia no seu tempo até a expiração. Simplificando, Theta diz quanto o preço de uma opção deve diminuir à medida que a opção se aproxima da expiração.

Como as opções perdem valor como abordagens de expiração, Theta estima quanto valor a opção perderá, a cada dia, se todos os outros fatores permanecerem os mesmos. Como a erosão do valor do tempo não é linear, as opções Theta de at-the-money (ATM), apenas ligeiramente fora do dinheiro e in-the-money (ITM) geralmente aumentam como abordagens de expiração, enquanto Theta de longe As opções de dinheiro (OOTM) geralmente diminuem conforme as abordagens de expiração.

Fonte: Centro Schwab para Pesquisa Financeira.

Vega: sensibilidade à volatilidade.

Vega mede a taxa de mudança no preço de uma opção por 1% de mudança na volatilidade implícita da ação subjacente. Enquanto Vega não é uma carta grega real, pretende-se dizer quanto o preço de uma opção deve se mover quando a volatilidade do título subjacente aumenta ou diminui.

Vega mede como a volatilidade implícita de um estoque afeta o preço das opções naquele estoque. A volatilidade é um dos fatores mais importantes que afetam o valor das opções. Negligenciar o Vega pode fazer com que você "pague demais" ao comprar opções. Todos os outros fatores sendo iguais, ao determinar a estratégia, considere comprar opções quando o Vega estiver abaixo dos níveis "normais" e vendendo opções quando o Vega estiver acima dos níveis "normais". Uma maneira de determinar isso é comparar a volatilidade histórica com a volatilidade implícita. Estudos de gráficos para esses dois valores existem no StreetSmart Edge®. Uma queda no Vega normalmente fará com que ambas as chamadas e puts percam valor. Um aumento no Vega normalmente fará com que ambas as chamadas e puts ganhem valor.

Rho: sensibilidade às taxas de juros.

Rho mede a mudança esperada no preço de uma opção por 1% de mudança nas taxas de juros. Ele informa quanto o preço de uma opção deve subir ou cair se a taxa de juros “sem risco” (US Treasury-bill) * aumentar ou diminuir.

À medida que as taxas de juros aumentam, o valor das opções de compra geralmente aumenta. À medida que as taxas de juros aumentam, o valor das opções de venda geralmente diminui. Por essas razões, as opções de chamada têm Rho positivo e as opções de venda têm Rho negativo. Rho geralmente não é um fator importante no preço de uma opção, mas deve ser considerado se as taxas de juros prevalecentes devem mudar, como antes da reunião do Comitê Federal de Mercado Aberto (FOMC). As opções de Longhold Term Equity AnticiPation Securities® (LEAPS®) são muito mais sensíveis a mudanças nas taxas de juros do que as opções de curto prazo.

Você pode ver os efeitos de Rho considerando uma ação hipotética que está sendo negociada exatamente com seu preço de exercício.

Se a ação estiver sendo negociada a US $ 25, as 25 chamadas e as 25 colocadas serão exatamente no dinheiro. Você pode ver as chamadas sendo negociadas a um preço de US $ 0,60, enquanto as opções podem ser negociadas a US $ 0,50. Quando as taxas de juros estão baixas, a diferença será relativamente pequena. À medida que as taxas de juros aumentam, essa diferença entre opções de compra e chamadas cujas greves são eqüidistantes do estoque subjacente aumentará.

Volatilidade implícita: como um grego.

Embora não seja realmente um grego, a volatilidade implícita está intimamente relacionada. A volatilidade implícita de uma opção é a volatilidade teórica com base no preço cotado da opção. A volatilidade implícita de uma ação é uma estimativa de como seu preço pode mudar daqui para frente. Em outras palavras, a volatilidade implícita é a volatilidade estimada de uma ação que está implícita nos preços das opções sobre aquela ação. Pontos-chave para lembrar:

A volatilidade implícita é derivada usando um modelo teórico de precificação e resolvendo a volatilidade. Como a volatilidade é o único componente do modelo de precificação estimado (com base na volatilidade histórica), é possível calcular a estimativa atual de volatilidade que o fabricante de opções de mercado está usando. Volatilidades implícitas mais altas do que o normal são geralmente mais favoráveis ​​para os vendedores de opções, enquanto volatilidades implícitas abaixo do normal são mais favoráveis ​​para os compradores de opções porque a volatilidade muitas vezes retorna à sua média ao longo do tempo. Para um negociador de opções, a solução para a volatilidade implícita é geralmente mais útil do que calcular o preço teórico, já que é difícil para a maioria dos traders estimar a volatilidade futura. A volatilidade implícita geralmente não é consistente para todas as opções de um determinado título ou índice e geralmente será mais baixa para as opções de dinheiro e perto do dinheiro.

Como é difícil estimar a volatilidade de uma ação, é possível observar a volatilidade implícita para saber qual pressuposto de volatilidade os criadores de mercado estão usando para determinar seus preços cotados de compra e venda. A plataforma de negociação da Schwab, StreetSmart Edge®, possui estudos de gráficos para volatilidade histórica e volatilidade implícita. Ao comparar a volatilidade implícita da ação subjacente com a volatilidade histórica, às vezes você pode ter uma boa noção de se uma opção tem um preço maior ou menor que o normal.

Colocar os gregos para trabalhar.

O StreetSmart Edge permite visualizar os gregos em fluxo contínuo na cadeia de opções da janela de negociação e nas suas listas de observação. Aqui está como a tela parece.

Streaming de gregos na janela de negociação.

Fonte: StreetSmart Edge.

Streaming de gregos em uma lista de observação.

Fonte: StreetSmart Edge.

Ambas as telas permitem que você organize as colunas para exibir na ordem que desejar. E, como mostrado abaixo, você pode escolher entre três dos modelos de preços mais utilizados - você pode decidir qual você prefere. Além disso, o rendimento de dividendos e a taxa de juros de faturamento de 90 dias já estão preenchidos. Você pode usar esses valores ou especificar os seus próprios.

Escolha entre três modelos de preços amplamente utilizados.

Fonte: StreetSmart Edge.

Quanto vale uma opção?

Parece uma pergunta bastante simples, mas a resposta é complexa. Há muitos cálculos numéricos que determinam o preço de uma opção. A maioria dos criadores de mercado de opções usa alguma variação do que é conhecido como modelo teórico de precificação de opções.

De longe, o modelo de precificação mais conhecido é o modelo Black-Scholes. Depois de mais de três anos de pesquisa, os acadêmicos Fisher Black e Myron Scholes publicaram seu modelo em 1973, apenas um mês depois que o CBOE (Chicago Board Options Exchange) começou a negociar opções padronizadas. Enquanto os negociantes de opções inicialmente zombavam de suas idéias, esse avanço estava tão à frente de seu tempo que levou um quarto de século para ser totalmente apreciado. Embora Fisher Black tenha morrido em 1975, Myron Scholes junto com Robert Merton, um colega deles que ajudou a melhorar a fórmula, receberam o Prêmio Nobel de Economia pelo seu modelo em 1997.

Embora o modelo original fosse inovador, ele apresentava algumas limitações porque foi projetado para opções de estilo europeu e não levou em consideração o rendimento de dividendos da ação subjacente. Existem agora muitas variações, que melhoraram o modelo original, incluindo:

Binomial de Cox-Ross-Rubenstein (1979): para opções de estilo americano incluindo rendimento de dividendos. Este é provavelmente o modelo mais usado atualmente porque é muito preciso com opções de ações no estilo americano. Barone-Adesi-Whaley: para opções de estilo americano, incluindo dividend yield. Black-Scholes-Merton (nosso modelo padrão): para opções de estilo americano, incluindo dividend yield.

Cada modelo estima o valor de uma opção considerando os seis fatores a seguir:

Atual preço das ações subjacentes (maior valor aumenta as chamadas e diminui coloca). Preço de exercício da opção (valor mais alto diminui as chamadas e aumenta as opções). Volatilidade do preço das ações (estimada pelo desvio padrão anual, maior valor aumenta as opções de compra e venda). Taxa de juros livre de risco (maior valor aumenta as chamadas e diminui as colocações). Tempo até a expiração (como um percentual de um ano, maior valor aumenta as chamadas e as colocações). Rendimentos de dividendos subjacentes (maior valor diminui as chamadas e aumenta os puts).

Espero que isso tenha melhorado sua compreensão sobre as opções. Congratulo-me com o seu feedback - clicar nos ícones de polegar para cima ou polegar para baixo na parte inferior da página permitirá que você contribua com seus pensamentos.

Definição de opção gama.

O Gama de uma opção mede a taxa de mudança da opção delta. Seu número é indicado em relação a um movimento de um ponto no ativo subjacente. Por exemplo, se a gama de uma opção mostrar 0,015 com um delta de 0,45, então um movimento de ponto cheio no estoque (ou seja, 35 a 36) significa que o delta se moverá para 0,465.

A gama é calculada por meio de um modelo de opção, como Black e Scholes ou Binomial. O valor é o mesmo para as opções de compra e venda.

O Gama de uma opção é importante saber porque o delta de uma opção não é constante; o delta aumenta e diminui conforme os movimentos subjacentes. Como o delta é essencialmente nosso valor de posição no subjacente, o gama, portanto, informa aos comerciantes a rapidez com que sua posição aumentará ou diminuirá em valor versus movimentos no ativo subjacente.

Em outras palavras, o Gamma mostra quão volátil é uma opção em relação aos movimentos no ativo subjacente. Então, observando sua gama, você saberá o quão grande é o seu delta (risco de posição).

Quando a opção gama é a mais alta?

Gama não é linear. Como o Delta, o Gama tem curvatura e é afetado pelas entradas que calculam o Gama, as forças mais notáveis ​​que o influenciam são fatores como a diferença entre o preço de exercício e o preço subjacente, o tempo até a expiração da opção e a volatilidade implícita usado no modelo. As taxas de juros e dividendos também são fatores que afetam o valor da gama, no entanto, a magnitude desses insumos é mínima quando comparada com as variáveis ​​mencionadas anteriormente.

A atenção na sensibilidade de uma Gama é principalmente focada em sua posição em relação ao preço subjacente. Olhando para o gráfico acima, você pode ver que o Gamma atinge seu pico quando a opção está no dinheiro e diminui de um lado para o outro. Quando uma posição de opção se move em direção ao nível de caixa eletrônico, as alterações na posição delta e, portanto, o valor da posição em relação ao estoque, mudam com maiores quantidades. Opções que são deep ITM ou deep OTM experimentam menos variabilidade conforme o preço das ações muda e, portanto, mostrarão valores baixos de Gamma.

Tempo e Volatilidade.

Adicionar mais tempo a um contrato de opção aumenta a probabilidade de essa opção expirar dentro do dinheiro. Como a volatilidade mais alta também aumenta as chances de uma opção de in-the-moneyness, tanto a volatilidade quanto o tempo têm o mesmo efeito no valor Gamma de uma opção.

Os gráficos acima mostram como o aumento do valor de tempo / volatilidade reduz o Gama da opção e, portanto, é a sensibilidade às mudanças no preço das ações.

Embora adicionar mais tempo a uma opção aumente o VAUE da opção, ela geralmente reduz o Gama da opção. Com mais tempo até o vencimento, a opção se torna menos sensível a movimentos no ativo subjacente. No entanto, à medida que a opção se aproxima de sua data de vencimento, seu valor de tempo se aproximará de zero e, então, se tornará mais responsivo a mudanças no preço subjacente.

Esses gráficos fornecem uma ótima maneira de ver como a Gamma é afetada pela passagem do tempo. Ambos traçam uma gama de opções de compra de $ 25 em uma gama de preços subjacentes, no entanto, em cada gráfico é mostrado 3 vezes diferentes para o vencimento. Isso é para que você possa ver como o valor de Gama se torna mais alto quando é o ATM e próximo da expiração. Quando isso acontece, as posições das opções terão as maiores flutuações no valor da posição (Delta).

O que é o Long Gamma?

Nota: O valor Gamma é o mesmo para chamadas de puts. Se você for uma chamada longa ou uma put, o gamma será um número positivo. Se você tiver uma ligação curta ou uma put, o gamma será um número negativo.

Quando você é "gamma longo", sua posição se tornará "maior" à medida que o preço do ativo subjacente aumenta e "menor" à medida que o preço subjacente diminui.

Por outro lado, se você vender opções e, portanto, for "short gamma", sua posição se tornará mais curta à medida que o preço subjacente aumentar e mais à medida que o subjacente diminuir.

Essa é uma distinção importante a ser feita entre opções longas ou curtas - tanto calls quanto puts. Ou seja, quando você é uma opção longa (gama longa), você quer que o mercado se mova. À medida que o preço subjacente aumenta, você se torna mais comprido, o que reforça sua posição recém-comprada.

Se ser "gamma longo" significa que você quer movimentos no ativo subjacente, então ser "short gamma" significa que você não quer que o preço do ativo subjacente se mova.

Uma posição gama curta se tornará mais curta à medida que o preço do ativo subjacente aumentar. À medida que o mercado se recupera, você está efetivamente vendendo cada vez mais ativos subjacentes à medida que o delta se torna mais negativo.

Gama na cadeia de opções.

Os gráficos mostrados aqui exibem gama com volatilidade constante e preço de exercício. Na prática, as opções entre diferentes preços de exercício têm diferentes volatilidades implícitas e, portanto, uma distribuição gama diferente.

O acima é um exemplo do que os valores Gamma e Delta parecem na prática. Esta é uma cadeia de opções de opções de ações da MSFT mostrando uma expiração de 10 dias.

Observe como o strike do ATM de $ 76.50 mostra o valor de Gamma mais alto de 0.233 para as chamadas e 0.235 para as puts. Não sei por que eles são diferentes aqui. eles realmente devem mostrar exatamente o mesmo valor para a chamada e o put - talvez um problema de arredondamento. No entanto, a diferença de 0,002 é bastante irrelevante.

Se as ações subirem 1 ponto inteiro para US $ 77,29, a opção de compra de US $ 76,50 Delta passará de 0,464 para 0,697. Assim, enquanto o preço das ações só avançou 1,3%, sua posição efetiva no subjacente aumentou em 50%.

Black Scholes Gamma.

Se você estiver interessado em saber como calcular a opção gamma no excel, você pode fazer o download da minha planilha de precificação de opções para um exemplo de trabalho. Caso contrário, aqui estão alguns exemplos de código:

Os gregos em Opções: Delta, Gamma, Theta e Vega.

O principal requisito na negociação de opções bem-sucedidas envolve o entendimento e a implementação de modelos de precificação de opções. Neste post, teremos uma breve compreensão sobre os gregos em opções que ajudarão na criação e compreensão dos modelos de precificação.

Antes de começarmos a entender os gregos, é importante obter um jeito das propriedades dos contratos de opção. Recomendamos que você leia os conceitos básicos aqui, caso já não esteja familiarizado com as opções. Além disso, existem algumas outras propriedades sobre as opções que você deve conhecer antes de nos aprofundarmos nos gregos.

O preço da opção é baseado em dois tipos de valores.

Valor intrínseco de uma opção.

Quando o preço da ação da opção de compra está acima do preço de exercício ou quando o preço da ação da opção de compra está abaixo do preço de exercício, a opção é “In-the-Money (ITM)”, ou seja, tem um valor intrínseco. Por outro lado, as opções “Out of the money (OTM)” não têm valor intrínseco. Para opções de compra OTM, o preço da ação está abaixo do preço de exercício e para opções de venda OTM; o preço das ações está acima do preço de exercício. O preço dessas opções consiste inteiramente em valor de tempo.

Se você subtrair o valor intrínseco de um preço de opção, ficará com o valor de tempo. É baseado no tempo de expiração.

Introdução aos gregos.

Os gregos são as medidas de risco associadas a várias posições na negociação de opções. Os mais comuns são delta, gama, teta e vega.

Com a mudança nos preços ou a volatilidade do estoque subjacente, você precisa saber como o preço da sua opção seria afetado. Os gregos em opções nos ajudam a entender como os diversos fatores, como preços, prazo de vencimento, volatilidade, afetam o preço das opções.

O Delta mede a sensibilidade do preço de uma opção a uma alteração no preço do estoque subjacente. Simplificando, o delta é aquele grego de opções que lhe diz quanto dinheiro uma opção de ação aumentará ou cairá em valor com um aumento de 1 dólar ou gota no estoque subjacente que também traduz à quantia de lucro que você fará quando o estoque subjacente sobe. A Delta depende do preço subjacente, do prazo de vencimento e da volatilidade. Gama mede a exposição da opção delta ao movimento do preço da ação subjacente. Assim como delta, é a taxa de mudança do preço da opção em relação ao preço da ação subjacente; gama é a taxa de variação de delta em relação ao preço da ação subjacente. Por isso, gama é chamado de derivada de segunda ordem. Theta mede a exposição do preço da opção à passagem do tempo. Ele mede a taxa na qual o preço das opções, especialmente em termos do valor do tempo, muda ou diminui à medida que o tempo de vencimento é atingido. Vega mede a exposição do preço da opção a mudanças na volatilidade do subjacente. Geralmente, as opções são mais caras para maior volatilidade. Então, se a volatilidade subir, o preço da opção pode subir e vice-versa.

Fórmula Black-Scholes-Merton para Preços de Opções.

A fórmula para o modelo de precificação de opções Black-Scholes é dada como:

Onde, C é o preço da opção de compra e P representa o preço de uma opção de venda.

S o é o preço subjacente, X é o preço de exercício, σ representa volatilidade, r é a taxa de juros livre de risco continuamente composta, t é o tempo até a expiração e q é o rendimento de dividendos continuamente composto. N (x) é a função de distribuição cumulativa normal padrão. As fórmulas para d 1 e d 2 são dadas como:

Para calcular os gregos, usamos o modelo de precificação de opções Black-Scholes. Delta e Gamma são calculados como:

Exemplo & # 8211; No exemplo abaixo, usamos os determinantes do modelo BS para calcular os gregos nas opções.

A um preço subjacente de 1615,45 o preço de uma opção de compra é de 21,6332. Se fôssemos aumentar o preço do subjacente por Rs. 1, a mudança no preço da chamada, colocar e valores dos gregos é dada abaixo.

Como pode ser observado, o Delta da opção de compra na primeira tabela foi de 0,5579. Assim, dada a definição de delta, podemos esperar que o preço da opção de compra aumente aproximadamente por esse valor quando o preço do subjacente aumentar em Rs.1. O novo preço da opção de compra é 22.1954, que é.

Vamos para o Gamma. Se você observar o valor de Gamma nas duas tabelas, será o mesmo para os contratos de opção de compra e venda, já que tem a mesma fórmula para os dois tipos de opção. Se você é longo as opções, então você preferiria ter uma gama mais alta e se você é curto, então você estaria procurando uma gama baixa. Assim, se um operador de opções tiver uma posição de opções de longo prazo, ele terá como objetivo maximizar a gama, enquanto no caso de uma posição de curto prazo, ele tentará minimizar o valor de gama.

O terceiro grego, Theta, tem diferentes fórmulas para as opções de compra e venda. Estes são dados abaixo:

Na primeira tabela do LHS, restam 30 dias para o vencimento do contrato de opção. Temos um valor teta negativo de -0,4975 para uma posição longa de opção de compra, o que significa que o negociador de opções está correndo contra o tempo. Ele tem que ter certeza sobre sua análise, a fim de lucrar com o comércio, pois a queda do tempo afetará essa posição. Esse impacto da queda do tempo é evidente na tabela no RHS, onde o tempo restante até a expiração é agora de 21 dias, com outros fatores permanecendo os mesmos. Como resultado, o valor da opção de compra caiu de 21,6332 para 16,9319. Se um negociador de opções quiser lucrar com a propriedade de decaimento do tempo, ele poderá vender opções em vez de ir muito tempo, o que resultará em um teta positivo.

Acabamos de discutir como alguns dos gregos individuais afetam os preços das opções. No entanto, é muito essencial entender o comportamento combinado dos gregos em uma posição de opções para realmente lucrar com sua posição de opções.

Conceitos Avançados.

O preço das opções é uma área de estudo altamente matemática e complexa. Nos vídeos abaixo, você pode ter um vislumbre da discussão realizada em um seminário no Instituto de Estudos de Administração Narsee Monjee, entre alunos do último ano de graduados em MBA com especialização em Finanças e membro do nosso corpo docente do Options, Sr. Rajib Ranjan Borah.

Gamma mais alta para a opção At-the money (ATM).

Entre os três instrumentos, at-the-money (ATM), out-of-the-money (OTM) e in-the-money (ITM); no dinheiro (ATM) tem a gama mais alta. Assista ao vídeo para entender o porquê! Escreva na seção de comentários abaixo se tiver mais dúvidas!

Vega aumenta ou diminui em relação ao tempo de expiração?

O que você acha? Escreva a resposta correta na seção de comentários abaixo e tenha acesso ao conteúdo premium gratuito para entender os modelos de negociação de opções.

Para saber mais sobre os gregos em Opções, inscreva-se para o nosso próximo webinar, “Gerenciar portfólios de opções complexas: simplificação de gregos opcionais”, que será conduzido por Rajib Ranjan Borah na segunda-feira, 7 de agosto de 2017, 19:30 IST | 10:00 am EST | 22:00 SGT. Registrar agora!